Eingereicht von Manfred Rupp on January 31, 19101 um 00:46:58:
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Visuelle Experimente mit der Mathematik
Fraktaler Digitalismus – Algorithmische Kunst
Das Prinzip, das bei der Konstruktion von Fraktalen Verwendung findet, heißt ITERATION. Das Ergebnis einer ersten Berechnung fließt als Wert in eine zweite Berechnung ein, und diese wiederum in eine dritte, usw. Viele Dinge, die uns umgeben, sind fraktaler Natur, so auch die Natur selber. Es ist ein Funktions-Prinzip der Natur, Dinge, die sie hervorbringt, erst einmal auszuprobieren – Fehler, die dabei entstehen, sind erwünscht. Fast scheint es, als wären diese sogar notwendig, um Neues zu schaffen. Wenn man Kinder beim Spielen beobachtet, kann man feststellen, daß beim Lernen ein ähnliches Prinzip Anwendung findet - Ausprobieren, noch einmal machen, wieder ausprobieren. Es scheint, daß Erkenntnisprozesse auch eine fraktale Struktur aufweisen - Fehler sind dazu da, um aus ihnen zu lernen. In der Natur ist dieses Prinzip noch komplexer. Da entstehen Pflanzen und wirken auf ihre Umgebung, und die Umgebung wirkt auf die Entstehung der Pflanzen - ein Rückkopplungsprozess, der sich seine eigene Umgebung erschafft, der es sich selbst ermöglicht, zu existieren.
Unsere Erde ist ein gutes Beispiel dafür, wie sich dynamische Systeme umkonstruieren, sich Ihrer Umgebung anpassen und dabei Ihre Umgebung verändern - einfach weil das Neue, das dazu gekommen ist, dies erfordert. Alles hängt von Allem ab, ist als eine Ganzheit zu betrachten. Somit kann man das Prinzip der Rückkopplung als Triebfeder der Evolution bezeichnen - das natürlich nicht auf diesen Planeten beschränkt ist. Es ist universell. Der Urknall war wohl die erste Rückkopplung, die aus sich selbst hervorgegangen ist, und die als Startpunkt für alle weiteren Iterationen zu betrachten ist.
Bei der Erzeugung von Fraktalen ist in etwa der selbe Mechanismus am Werk, wie in der Natur. Dort nennt man es Evolution, bei Fraktalen werden die Ergebnisse der Berechnungen auf eine Ebene projiziert und mit Farben belegt. So wird ein kleiner Ausschnitt aus den universellen Konstruktionsplänen der Natur sichtbar. Ein Universum von bizarrer, iterativer Schönheit, ein Universum an Formen, die natürlichen Ursprungs sind. Es ist ein Spiel mit der Unendlichkeit der Form und Farbe, die die menschliche Vorstellungskraft bereichert.
FRAKTALER DIGITALISMUS, ein von mir während meiner intensiven Beschäftigung mit der algorithmischen Kunst und dem Spiel mit dem Chaos geprägter Begriff, definiert meine Arbeit im eigentlichen Sinne. Meine Fraktale stellen eine mehrjährige Forschungsreise durch das Chaos dar, die ihren Abschluß noch nicht gefunden hat. Zur Erzeugung meiner Bilder werden von mir selbst entwickelte Algorithmen verwendet, deren Lösungsmengen mittels des Freeware-Programms FRACTINT von der STONE SOUP GROUP auf eine zweidimensionale Ebene projiziert werden. Sie erhalten damit einen kleinen Einblick in die Möglichkeiten der Algorithmen-Malerei. Es ist eben nicht mehr die traditionelle Methode, bei der ein Bild nach einer bestimmten Vision auf einer Leinwand entsteht, sondern eine gänzlich andere Vorgehensweise. Das Bild entwickelt sich in einem mehrstufigen Prozess, der auf einer Ausgangsgleichung aufbaut, die im Laufe des Entwicklungsprozesses viele Wandlungen erfährt. Variablen und Funktionen dieser Gleichung werden durch externe Zufallsprozesse verändert und somit die Karten neu gemischt. Das Verändern einer Variablen oder einer Funktion kommt einer Änderung der Dynamik beim Ausführen eines Pinselstriches gleich. Wenn die Form des Fraktals langsam Gestalt annimmt, wird durch die Wahl des Fokus das Motiv bestimmt (wobei auf einer quasi unendlich großen Fläche oftmals auch die Auswahl etwas schwer fällt). Dieses läßt sich dann mittels Feintuning und eventuellem nochmaligen Verändern der Variablen zum endgültigen Bild entwickeln. Mit der Farbgebung durch einen in das Programm FRACTINT integrierten Editor, der an den von der Lösungsmenge der Algorithmen abhängigen Farbbandverknüpfungen Manipulationen ermöglicht, findet der Entstehungsprozess des Bildes nach einem visuellen Abgleich seinen Abschluß.