Eingereicht von Manfred Rupp - http://www.fractal-art.com on June 14, 19100 um 20:18:28:
Visuelle Experimente mit der Mathematik
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Das Prinzip, das bei der Konstruktion von Fraktalen Verwendung findet heisst ITERATION. Das Ergebnis einer ersten Berechnung fließt als Wert in eine zweite Berechnung ein, und diese wiederum in eine dritte usw. Viele Dinge die uns umgeben sind fraktaler Natur so auch die Natur selber. Es ist ein Funktions-Prinzip der Natur, Dinge die sie hervorbringt erst einmal auszuprobieren - Fehler die dabei entstehen sind dabei erwünscht - fast scheint es als wären diese sogar notwendig um Neues zu schaffen. Wenn Sie Kinder beim Spielen beobachten, können Sie feststellen, daß beim Lernen ein ähnliches Prinzip Anwendung findet - Ausprobieren, nochmalmachen wieder ausprobieren - Es scheint, daß Erkenntnisprozesse auch eine fraktale Struktur aufweisen - Fehler sind dazu da um aus ihnen zu lernen. In der Natur ist dieses Prinzip noch komplexer - da entstehen Pflanzen und wirken auf ihre Umgebung und die Umgebung wirkt auf die Entstehung der Pflanzen - ein Rückkopplungsprozess der sich seine eigene Umgebung erschafft - der es sich selber ermöglicht zu existieren.
Unsere ERDE ist ein gutes Beispiel dafür wie sich dynamische Systeme umkonstruieren sich Ihrer Umgebung anpassen und dabei Ihre Umgebung verändern - einfach weil das Neue das dazu gekommen ist dies erfordert. Alles hängt von Allem ab - ist als eine Ganzheit zu betrachten - somit kann man das Prinzip der Rückkopplung als Triebfeder der Evolution bezeichnen - daß natürlich nicht auf diesen Planeten beschränkt ist - es ist universell. Der Urknall war wohl die erste Ruckkopplung die aus sich selbst hervorging und die als Startpunkt für alle weiteren Iterationen zu betrachten ist.
Was hat die Natur mit mit diesen Bildern zu tun ?
Bei der Konstruktion von Fraktalen ist in etwa der selbe Mechanismus am Werk - wie bei der Natur. Hier nennt man es Evolution - bei Fraktalen werden die Ergebnisse der Berechnungen auf eine Ebene projeziert und mit Farbe belegt. Es wird ein kleiner Ausschnitt aus den universellen Konstruktionsplänen der Natur sichtbar. Ein Universum von bizarrer, iterativer Schönheit, von Formen, die natürlichen Ursprungs sind - etwas Neues entsteht. Je nachdem welche Formeln und Variablen verwendet werden, um die Fraktale mit einem Computer zu erzeugen und mit einem Monitor darzustellen, verändert sich der Charakter der Bilder. Auf die Farben, den Focus und den Bildausschnitt besteht direkter Einfluss, die Formen sind nur indirekt über die verwendeten Formeln und Variablen beeinflußbar - Sie sehen ein Spiel mit der Unendlichkeit der Natur in der Unendlichkeit der Form und Farbe, die die menschliche Vorstellungskraft bereichert.
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